Diviser un anneau en 2 – 3 – 6 – 12 – 24 facilement

Bonjour à toutes et à tous,

Je crois que ces trois photos feront comprendre rapidement comment cette division prenant en compte le rayon du cercle extérieur d'un anneau peut se faire si facilement et si rapidement sans trop d'histoire.



Pour diviser en 2 – 3 – 6 -12 ou 24, un anneau brut et à la bonne grandeur de doigt sans trop de peine voici une petite astuce que j’utilise fréquemment et qui fonctionne à merveille.

Nous savons tous que le périmètre d’une cercle contient six fois son rayon.

Il suffira donc de poser l’anneau sur un doigt en observant attentivement un petit détail de l’empreinte du doigt en faisant coïncider à la fois ce petit détail avec l’une des pointes du compas, l’autre pointe étant en appui extérieur à l’anneau. Cette opération devant se faire tantôt à droite et à gauche, de sorte que en modifiant petit à petit l’ouverture du compas on arrive à rejoindre deux fois ce petit détail de l’épiderme.

Souvent aussi il faudra déplacer un peu l'anneau sur le doigt pour que le détail épidermique visée soit bel et bien le centre.



À gauche....



À droite...

Une fois trouvé le bon écart, il suffira à partir d'un point fait avec une aiguille en acier sur la surface de l'anneau de démarrer le tracé six fois qui aura alors toutes les chances de retomber pile sur ce premier point une fois fait le tour complet. En admettant qu'il y ait une petite erreur à la fin, il est facile d'ouvrir ou de diminuer un peu le compas ( à un cinquième en plus ou en moins de l'erreur constatée ) de sorte à cette fois tomber pile. Il est rarement besoin de refaire cela une troisième fois.

Une fois la division en six section faite, rien de plus facile que de trouver celle en deux ou en trois. Pour une division en 12 ou en 24, simplement trouver la moitié avec le compas qui cette fois prend appuis sur chacun des traits de la division en 6.

J'aime beaucoup cette petite astuce, il y a en elle une collaboration sympathique de notre empreinte unique, celle de l'artisan heureux.

Belle et bonne journée.

Michel Zim


P.S. Pour des divisons autres, pairs ou impairs, dans le cas particulier de l'ajustage d'une nombre important de diamants pour une alliance éternité ( prenant même en compte le type de sertissage ) , j'écrirai un autre article qui expliquera quelques principes simples facilitant grandement la division du périmètre extérieur de l'anneau brut en tous les nombres possibles et ce avec grande précision.

Kikou à tous

Merci Michel c'est une super astuce

Bonne journée .

Bonjour Michel!
Merci pour cette astuce.
Par contre, peux tu me dire comment faire quand on a les empreintes digitales usées par l'emeri à force de trop travailler?
Bien évidemment je plaisante.
Bonne journée à tous.
Johan.

Bonjour Johan,

Souvent, plutôt qu'un petit détail de l'épiderme, il suffit d'une petite poussière, parfois même un petite morceau de limaille collé sur le doigt ( comme souvent en cours de travail ) qui brille et devient ultra facile à repérer...

Voilà.

Belle journée.

Michel Zim

Merci Michel pour cette astuce!  

J'ai pris quelques minutes à comprendre, ce qui m'a permis de dessiner un cercle et d'effectivement constater qu'il y avait bel et bien 6 rayons qui font le tour. Je me suis premièrement mêlé avec le périmètre (2*Pi*r), mais ce n'est pas cela du tout. J'ajoute un dessin si cela peut être utile à quelqu'un. On y voit un triangle équilatérale, r-r-r, qui aura un angle de 60 degrés... et 6 fois cela donne bel et bien 360 degrés, soit un tour complet.



Patrick

Bonjour Patrick.Dubuc,

Je me doutais qu'un esprit scientifique me reprendrait sur le raccourci que je me suis permis à propos de la périphérie du cercle....ton dessin dit encore mieux que moi le principe que j’utilise souvent pour faire les divisions dont il est question.

Merci pour le dessin , super efficace pour bien comprendre le truc.

Au plaisir de te revoir bientôt.

Belle journée.

Michel Zim

Et pour avoir des divisions moins courantes : le compas diviseur

Cet instrument est gradué avec une ou deux échelles.
S'il n'y en a qu'une, c'est celle des proportions simples par exemple 3 pour un rapport des écartements de pointe de 1 à 3

La seconde, si elle est tracée, permet à partir d'un diamètre ou rayon, de déterminer la dimension d'un côté de polygone régulier.
Je pense que cette photo, apparue "par hasard" en tête de liste dans ma recherche pour illustrer ce propos sera familière à quelqu'un ...
https://i.servimg.com/u/f33/14/13/05/76/51610.jpg

Admin a écrit:

Bonjour Patrick.Dubuc,

Je me doutais qu'un esprit scientifique    me reprendrait sur le raccourci que je me suis permis à propos de la périphérie du cercle....ton dessin dit encore mieux que moi le principe que j’utilise souvent pour faire les divisions dont il est question.

Merci pour le dessin , super efficace pour bien comprendre le truc.

Au plaisir de te revoir bientôt.

Belle journée.

Michel Zim

Bonjour Michel

cette methode est peu efficace car ca reste du tatonnement . on a la chance  que le perimetre corresponde à 6 fois le rayon dans un cercle , c est ainsi depuis la nuit des temps
.  

Patrick nous dit avoir trouvé un triangle equilateral r,r,r , c'est faux... je prendrai le temps de vous faire une demonstration.... la meilleurs facon de diviser un anneau est de le diviser par les angles .

Bonjour Aly,

de diviser un anneau est de le diviser par les angles ......

Oui, mais il faudra trouver le centre de l'anneau par tâtonnement.... en superposant au pif l'anneau sur une feuille de papier tracée avec des lignes de crayon ou de stylo ayant une largeur X, diminuant alors la précision, qui devra ensuite être reporté sur le métal avec une aiguille.

Bref....Ma méthode semble être à tâton, mais elle marche à merveille.

Au plaisir de voir ta démonstration.

Belle et bonne journée.



Michel Zim

Admin a écrit:

Bonjour Aly,

de diviser un anneau est de le diviser par les angles ......

Oui, mais il faudra trouver le centre de l'anneau par tâtonnement.... en superposant au pif l'anneau sur une feuille de papier tracée avec des lignes de crayon ou de stylo ayant une largeur X, diminuant alors la précision, qui devra ensuite être reporté sur le métal avec une aiguille.

Bref....Ma méthode semble être à tâton, mais elle marche à merveille.

Au plaisir de voir ta démonstration.

Belle et bonne journée.



Michel Zim

Pas necessaire Miclel d'aller chercher le centre . un raisonnement par les angles et on trouve l'ouverture du compas....

il faut tt d'abord admettre que les affirmations de patrick sont fausses pour comprendre la suite.

Bonjour Aly

Tu peux nous dire où c'est faux le raisonnement des triangles équilatéraux… ?
Un hexagone est bien composé de 6 triangles équilatéraux, non ?

Tu parles de partir à faire une division angulaire par trigonométrie ?


@+

Bonjour Doblezeta
Commment vas tu?

Oui il s'agit bien de la trigonométrie....

oui on trouve des triangles équilatéraux mais on ne dira jamais que le rayon est égal au périmètre divisé par 6.

Nous savons tous que le périmètre d’un cercle contient six fois son rayon. cette phrase de Michel ne peut pas être un argument pour cette demonstration car le perimètre d'un cercle peut contenir aussi 2,3,4,5 fois le rayon de ce cercle....

Que Michel nous éclairci sur cette phrase de ce qu'il veut dire: contient plutot est égal à 6 fois le rayon?

Bonjour

Sans vraiment mettre la zizanie dans cette histoire, mais vous avez tous joué avec un compas à l'école pour dessiner une rosace, non ?



Donc, pour être honnête, je comprends parfaitement ce que dit Michel et son explication est (comme d'habitude) parfaitement claire.

Mais si on veux faire de la dialectique (Et la dialectique peut-elle casser des briques ?) ou bien appelons ça couper les cheveux en quatre, nous pouvons dire que vous avez tort tous les deux (Avec ça, je vais me faire des amis)

Regardez la rosace, le périmètre n'est pas égale et ne contient pas six fois le rayon, mais le cercle peut contenir un polygone de six côtés égaux entre eux, et dont chaque coté est égal au rayon du cercle.

Ce qui fait que la méthode de Michel fonctionne, c'est que chaque coin de ce polygone coupe parfaitement le cercle là où le compas coupe également le cercle quand on reporte six fois le rayon.

De là, il est facile de faire une division par trois ou par douze etc...

J’espère que ce coup-ci c'est plus clair encore

Cdlt
Yves

Bonjour Yves

Regardez la rosace, le périmètre n'est pas égale et ne contient pas six fois le rayon, mais le cercle peut contenir un polygone de six côtés égaux entre eux, et dont chaque coté est égal au rayon du cercle.


OUI!.

ET pour un nombre quelconque? 7, 10, 9 ,25 par exemple:

compas =2Rsin360/(2*pierres)

Bonjour,

à mon sens vous chipotez un peu, parce que de toute façon au compas et à l'échelle d'une bague, je ne sais pas qui peut régler ses pointes sur une mesure de règle et tomber bon du premier coup?
Pas moi en tout cas.

Ta formule est intéressante, mais elle exige une calculette avancée ou un ordi.
J'avoue préférer ce genre d'outil:


Vu qu'on peut facilement connaître le diamètre, donc le rayon, avec un pied à coulisse, le calcul est simplissime.
il faudrait continuer la liste.

Mais de toute façon ça ne fait que donner un "pré-réglage" du compas.

bonne journée

Bonjour TIM

de la formule compas =2Rsin360°/(2*pierres)
découle bien le tableau que tu nous présente.

ce que t'appelles côté , dans ma formule je l'appelle compas .

les constantes trouvées au bas de ton tableau sont égales à chaque fois à 2sin360/(2*pierres)

on parle donc le même langage...

le nombre de pierres équitablement reparti le long du cercle correspond au nombre de cotés de ton tableau....


Aly

Bien sur qu'on parle le même langage

Sauf que je peux faire mon calcul avec un crayon et un bout de papier si je n'ai pas de calculette scientifique.
D'ailleurs si tu veux continuer la liste avec ton calcul que je ne sais pas faire je suis preneur.
13 côtés, 14, etc...

Je n'arrive pas à faire ton calcul avec ma calculette, qui me met sin(360)=0!
Et si je le résume, on peut l'écrire: LongueurCôté=Rsin(360)/NombreCôtés?

Bonne journée

TIM,

non LongueurCôté=2Rsin(360)/(2*NombreCôtés)

pour 13 par exemple


Longeur coté = 2R sin 360/2*13=2Rsin(13,846.....)=2R(0,239...)

Bonjour Aly,

Le titre de mon post est celui-ci:  Diviser un anneau en 2 – 3 – 6 – 12 – 24 facilement

Pour les multiples de 2-3-6-12....Je me sers donc toujours de cette méthode, de plus très facilement et rapidement.

Pour les divisions que tu appelles '' quelconques '' ( mais qui sont tout aussi honorables que les autres    ) 7, 10, 9, 25 etc....je divise à tâtons en ouvrant un peu moins mon compas pour tomber très rapidement, en deux ou trois fois, pile sur 7....ou j'ouvre un peu plus pour tomber rapidement, en deux ou trois fois,  pile sur cinq. Et au besoin je divise en deux ou en trois pour trouver tous les autres nombres. ( 5 espaces divisé en deux donne 10....etc..etc...)

Note que seul m'intéresse la réalité des traces que fait mon compas sur la surface de mon anneau à diviser, car il faut tenir compte de la pointe de mon compas, de la largeur de la trace faite par celui-ci, et du fait que je positionnerai parfaitement ou non une des pointes de mon compas bien aiguisé sur la trace précédente.

Pour diviser une alliance joaillerie diamants par exemples en 27, j'ajuste parfaitement un premier diamant. Restera alors 26 diamants à positionner. Donc un chiffre pair. Sachant alors qu'en face, au antipode de la surface de mon anneau, j'aurai fatalement d'un côté 13 pierres d'un côté et 13 pierres de l'autre. Il me suffira de trouver le centre de ces 13 pierres pour en ajuster une autre, ce qui me laissera deux zones avec chacune 6 pierres....et ainsi de suite.

Les diamants à sertir n'ayant jamais des diamètres parfaitement identiques ( il y a toujours quelques centièmes de millimètres de différence entre eux ) je préfère donc une méthode pratique que de la théorie trigonométriquement juste, qui à la cheville demandera de nouveau un peu de tâtonnement.

La Joaillerie est un métier qui demande à la fois des astuces, des théories simples et souvent du tâtonnement de précision.

Loin de moi, l'envie de débattre sur des théories propres à des calculs raffinés que sur des méthodes qui en atelier ont fait leurs preuves depuis des siècles.

Des images valant mille mots, voilà comment j'ai divisé facilement un alliance diamants serti griffe en palladium.

http://zimmermann-quebec.com/division-dune-alliance-palladium-avec-31-diamants-sertis-griffes/













     


Belle bonne journée.

Michel Zim

Bonjour Aly,

Une fois tes calculs d'angles faits, comment passes tu de la théorie à la pratique pour tracer des lignes perpendiculaires ou des points équitablement répartis tout autour sur la surface de ton anneau ?



Belle fin de journée.

Michel Zim

Bonjour Michel

je n'ai besoin que de ca pour pour diviser par 27 s'il faut prendre l'exemple sur ta bague en photo...

Bonjour Aly,

Tu me montres des outils ( comme les miens ) mais tu ne me dit pas comment tu passes de ta théorie à la pratique.

Belle journée.

Michel Zim

Voilà Michel le procédé si simple.
je peux te rassurer qu'il y a bien sur ma bague 27 emplacements faits avec le compas.
les images parlent d'elles même. et le dernier point (donc le 28eme) est tombé exactement sur le premier.

Tu peux vérifier la méthode , c'est rapide et surtout sans tâtonner.

Bonjour Aly,

Pourquoi simplement ne pas multiplier 23,33 par 3,1416 et ensuite diviser par 27.

23,33 mm multiplié par 3,1416 = 73.29 mm divisé par 27 égale 27,1 mm. ( Hop pesé et emballé )

À la moindre petite nuance ou erreur de report comme tu le fais en passant 1) du pied à coulisse, 2) à une double trace faite à l'aiguille à 3) à une ouverture de ton compas 4) aux nuances du tracé lui-même, tu risques comme moi, fatalement rectifier, ne serait-ce qu'une fois, l'écartement de ton compas.

Par contre tu devras aussi exiger de ton diamantaire des diamants tous parfaitement identiques en diamètre, car autrement tu devras toi aussi tâtonner pour que des diamants plus grand ou des plus petits en diamètre puissent trouver leur place sans avoir d'incidence négative sur le sertissage.

Bref...une méthode intéressant en bijouterie, mais moins pour des pierres en joaillerie.

Merci pour ces photos.



Belle journée.

Michel Zim