Comment trouver le développé d'un tronc de cône?

Bonjour à tous,
J'ai enfin trouvé une méthode simple, uniquement en traçage pour trouver le développé d'un tronc de cône (comme une sertissure par exemple).

C'est la méthode employée en chaudronnerie...
Je l'ai résumée en dessin, mais attention, ça ne tient pas compte de l'épaisseur de métal, donc à expérimenter d'abord!

Et bien sûr, ça reste de la descriptive théorique, rien ne vaut l'expérience de l'oeil et de la main!




Bonne journée

Tim

salut Tim,
pour ma part j'utilise une formule afin de déterminer l'angle de ton arc de cercle (x)
de la même manière je prolonge les deux flancs, je trace également les deux arcs de cercle
et j'applique la formule x=360R/H
R étant le rayon de la base du cône et H la hauteur total du cône (non tronqué)
tu obtient donc l'angle exact de ton arc de cercle
a plus
Guillaume

Bonjour Tim,

Ta méthode est bonne, mais je préfère faire des sertissures sans soudure qui ensuite sont tout simplement mises en forme coniques dans une chatonière.....ce qui est rapide et sans risque ensuite ( car sans soudure ).

Bien qu'il l m'arrive de faire ce genre de cône avec soudure.....mais au pif.....

belle journée

Michel Zim

Solution simple qui a l'avantage d'être comprise par des individus tel que moi ,merci ...

Je suis content de savoir que Michel aussi utilise les mesures "Pifométriques " ,elles font parties de ce que j'utilise le plus et le plus souvent ....celle-ci ,Partir de gros et d'affiner au fur et à mesure ...Défaire et refaire pour arriver à la bonne longueur .

Merci pour le croquis ,comme toujours souvent un petit dessein vaut mieux qu'un grand discourt ,des fois insipide .....

Bonjour à tous!

Merci Tim !
J'adore ce genre de petit "truc" !

Bonne fin de journée !

Bonjour à tous

la fabrica a écrit:

salut Tim,
pour ma part j'utilise une formule afin de déterminer l'angle de ton arc de cercle (x)
de la même manière je prolonge les deux flancs, je trace également les deux arcs de cercle
et j'applique la formule x=360R/H
R étant le rayon de la base du cône et H la hauteur total du cône (non tronqué)
tu obtient donc l'angle exact de ton arc de cercle
a plus
Guillaume

FAUX




meilleure méthode certes mais H en ce moment n'est pas la hauteur mais plutot l'hypotenus du triangle dont les deux autres cotés seront le rayon de la base du cône et la hauteur.

Je confirme ce qu'ajoute Aly baba!

mais avec quel outil vous rapportez cet angle avec précision sur un cône de quelques mm?

Excellente journée
Tim

Bonjour Tim



le sommet du cône sera placé au centre du cercle.
tu pourras ainsi rapporter ton angle comme bon te semble.

dans la pratique, si la plaque à une certaine épaisseur, il faudra forcement en tenir compte pour trouver le bon diamètre intérieur de la base du cône .

on ne sera pas loin du principe pour les anneaux.

bonne journée

Bonjour,
je me suis peu etre mal expliqué sur la Hauteur H du cône
je ne pensait pas a cette hauteur là (hypoténus)...je vous ferais un croquis pour m'expliquer
cela fait des années que j'utilise cette méthodde avec de très bon résultat
il est vrai également que sur une pièce d'orfèvrerie un millimètre (épaisseur du métal)
cela ne représente pas grand chose (marge d'erreur) alors que sur du bijoux
ca ce voit tout de suite
Bonne journée

Voila ce que j’entendais par la hauteur



bonne journée

Bonjour la fabrica

Je m'en doutais bien!

alors je rebelote mon tout premier message

Bonjour,
oui je suis d'accord avec Aly et je vais essayer de l'expliquer:
d'abord un dessin:


Donc c'est un rapport entre la circonférence de la base du cône C1 et la circonférence totale de son grand développé C2.

En clair, je fais tourner mon cône (ou genre abat jour) sur son développé et quand il a fait un tour sur lui-même, ça représente une portion du grand cercle C2, donc en angles, une fraction de 360°

D'où le rapport entre le périmetre1 et le périmetre2: 360° x (R1x 2pi)/(R2x2pi) = 360° x R1/R2...

Bon j'ai essayé d'etre le plus clair possible.
Entre nous, prendre la hauteur à la place de R2 ne doit pas changer grand chose pour de la bijouterie. Pour la NASA c'est autre chose!

Bonne journée

Et si quelqu'un sait comment trouver le développé d'un tronc de cône ovale pour une sertissure avec soudure (pour une pierre ovale).

Là je ne sais pas du tout.
Et la descriptive, je ne m'y suis pas encore mis...

j'ai donc ressortis mes notes sur ce fameux développé........et...........Merci de m'avoir corrigé
j'ai retrouvé les cours originaux et j'ai mal recopié mes notes
donc effectivement la hauteur est bien l’hypoténuse
je suis désolé d'avoir tenté de vous induire en erreur
a plus
guillaume

Bonjour Tim

Merci pour cette démonstration très claire

Pour ma part je raisonne comme ceci:

à gauche,le développé du cône non tronqué

la longueur de l'arc est R.x

à droite cet arc devient cercle et son périmètre est 360.r , r étant bien entendu le rayon de base du cône

longueur de l'arc = périmètre du cercle
R.x=360.r

x=360.r/R





pour le cone ovale il faudra réveiller les notions sur les ellipses...hum

Tim a écrit:

D'où le rapport entre le périmetre1 et le périmetre2: 360° x (R1x 2pi)/(R2x2pi) = 360° x R1/R2...

Bonjour Tim

excuse moi mais quelque chose m'échappe.

c'est quoi périmetre 1 et perimetre 2 ?

bonjour Aly
ce n'est pas plutot Pi: 3.14 au lieu de périmetre donc 2Pi 2x3.14...... ;-)
bonne journée

Bonjour Kimi06

non non, j'ai bien dit périmètre.

Bonne journée à toi aussi

Bonjour Aly,

le périmètre 1 c'est C1 et le périmètre 2 c'est C2 sur mon dessin.

Si tu imagines le tronc de cône qui roule, le cercle C1 parcours le cercle C2.
Comme C1 est plus petit que C2, la longueur de C1 ne représente bien qu'une partie de C2.

Bonne journée